segunda-feira, 20 de janeiro de 2014

Pílulas de Raciocínio Quantitativo (6)

"Você pode conseguir tudo o que quiser na vida, desde que ajude um número suficientemente grande de pessoas a conseguirem o que elas querem." [Zig Ziglar]

Álgebra versus Aritmética

Prezados,

Continuando nossa série de Pílulas (ou dicas) que têm ajudado muitos estudantes a economizar tempo na resolução de várias questões, apresentamos um tipo simples de questão, mas que, algumas vezes, poderá roubar do estudante um tempo maior do que o necessário.


Questão:

ANPAD 2003. Um caixa eletrônico trabalha apenas com notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. Se uma pessoa tirou doze notas, num total de R$ 800,00, então a quantidade de notas de R$ 100,00 é

a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 8.

Solução algébrica:

Seja x o número de notas de R$ 50,00 e y o número de notas de R$ 100,00.

Podemos escrever duas equações:

x + y = 12 (equação para o número de notas)
50x + 100y = 800 (equação para o valor retirado)

Vamos dividir a segunda equação por 50:

x + 2y = 16

Resolvendo o sistema pelo método da adição (subtraindo uma equação da outra):

x + 2y = 16
x  +  y = 12 
        y = 4

Resposta: Alternativa B.


Solução aritmética:
(No curso presencial chamamos de "solução vapt-vupt")

Comece descobrindo qual é o valor máximo possível. No caso da questão em tela, este é o valor máximo que a pessoa poderia retirar do caixa eletrônico.

Se todas as 12 notas retiradas fossem do maior valor (R$ 100,00), o total retirado seria de R$ 1.200,00

Do valor máximo possível, subtrai-se o valor real:

R$ 1.200,00 - R$ 800,00 = R$ 400,00

O resultado acima deve ser dividido pela diferença entre os valores individuais das notas:

R$ 100,00 - R$ 50,00 = R$ 50,00

R$ 400,00 : R$ 50,00 = 8 notas de R$ 50,00. Desse modo, as outras 4 notas são de R$ 100,00.

Resposta: Alternativa B.


Esquematicamente, o que se deve fazer é:

1º) Multiplicar a quantidade total pelo maior valor individual;
2º) Subtrair o valor real;
3º) Dividir o valor encontrado no passo acima pela diferença dos valores individuais.


Exercícios:

1. Uma pessoa paga uma dívida de R$ 900,00 com 22 notas, algumas de R$ 50,00 e outras de R$ 10,00. A quantidade de notas de R$ 50,00 é igual a

a) 17.
b) 13.
c) 9.
d) 5.
e) 3.

Dica:
1º) Multiplicar a quantidade total de notas pelo valor da nota maior;
2º) Subtrair o valor real (R$ 900,00);
3º) Dividir o resultado encontrado no passo acima pela diferença dos valores individuais
(R$ 50,00 - R$ 10,00 = R$ 40,00).

2. ANPAD-2005. A fazenda Gaves cria gado e frango. Se, em dado momento, há, no total, 135 cabeças e 352 pernas de animais em criação, o número de frangos é

a) 41.
b) 46.
c) 54.
d) 94.
e) 108.

Dica:
1º) Multiplicar a quantidade total de cabeças pelo maior valor individual (neste caso, por 4);
2º) Subtrair o valor real (352);
3º) Dividir o valor encontrado no passo acima pela diferença dos valores individuais (4 - 2 = 2).

3. ANPAD-2005. Certa empresa oferece a seus funcionários, mensalmente, vales-refeição nos valores de R$ 15,00 e R$ 25,00. Um funcionário recebeu 80 vales, correspondentes a um total de R$ 1.700,00. Sabe-se que ele recebeu vales dos dois valores. Logo, pode-se concluir que o funcionário recebeu

a) 30 vales de R$ 25,00.
b) 50 vales de R$ 15,00.
c) 50 vales de R$ 25,00.
d) 60 vales de R$ 15,00.
e) 60 vales de R$ 25,00.

Dica:
1º) Multiplicar a quantidade total de vales pelo maior valor individual (R$ 25,00);
2º) Subtrair o valor real (R$ 1.700,00);
3º) Dividir o valor encontrado no passo acima pela diferença dos valores individuais (R$ 25,00 - R$ 15,00).

4. ANPAD-2004. Em uma prova de 20 questões, cada resposta certa vale 5 pontos e cada resposta errada vale -2 pontos. André respondeu a todas as questões, obtendo 51 pontos. Então, o número de questões que André acertou foi

a) 7.
b) 9.
c) 11.
d) 13.
e) 15.

Dica:
1º) Multiplicar a quantidade total de questões pelo maior valor individual (5);
2º) Subtrair o valor real;
3º) Dividir o valor encontrado no passo acima pela diferença dos valores individuais (5 - (-2) = 7).

Gabarito:

1-A, 2-D, 3-C, 4-D.

Abraços e Sucesso!
Prof. Milton Araújo.

Envie suas dúvidas para nossa Comunidade: www.facebook.com/groups/souintegral/

quinta-feira, 9 de janeiro de 2014

NOVO E-book gratuito: Raciocínio Lógico Formal

"A persistência é o menor caminho para o êxito." [Charles Chaplin]


Prezados,

É com satisfação que apresento a nova versão do livro digital Raciocínio Lógico Formal - completa, revisada e atualizada em 09.01.2014.

Corra lá no Grupo "Sou Integral!" e baixe a sua cópia o quanto antes, pois a RB permitiu o download desta versão "completa" somente até o início do curso de Raciocínio Lógico online gratuito, que deverá começar na segunda quinzena de janeiro.

Como muitos de vocês já sabem, nosso material didático passa por constantes revisões e atualizações, seja para corrigir erros, seja para melhorar as explicações em alguns tópicos. Isto é feito com base nas centenas de dúvidas e sugestões que recebemos mensalmente.

Mantenha seu material didático sempre atualizado!

Consulte periodicamente nossa pasta pública, na qual todo o nosso material didático é mantido.

E não se preocupe, caso o material seja retirado de circulação. Se você estiver inscrito em nossa lista preferencial, no link: http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/, receberá todas as atualizações por e-mail.

Todo o material didático que está sendo distribuído gratuitamente no Grupo "Sou Integral!" é parte integrante dos nossos cursos a distância. Por contrato assinado com a RB (empresa que tem os direitos de veiculação dos nossos cursos online), não poderemos mantê-lo com distribuição pública e gratuita por muito tempo. Por isto, é aconselhável que você se inscreva também no Cadastro por e-mail, pois enviaremos as correções e atualizações, sem custos, apenas para os integrantes da lista, quando o material for retirado da circulação pública e gratuita.

Por gentileza, repasse esse material para o maior número possível de amigos. Obrigado!

Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

Aproveito para reiterar que estamos esperando suas sugestões, críticas e dúvidas. Lembre-se de que é através das centenas de mensagens que recebemos que aprimoramos continuamente o material didático. Nossa proposta é responder as mensagens num prazo máximo de 48 horas.

Desde já agradecemos pelo seu contato.

Bons estudos!

Abraços e Sucesso!
Prof. Milton Araújo.

segunda-feira, 6 de janeiro de 2014

Matemática - 500 Questões Resolvidas e Comentadas (livro digital gratuito)

"Aprendi que um homem só tem o direito de olhar um outro de cima para baixo para ajudá-lo a levantar-se." [Johnny Welch]

Prezados,

O livro 500 Questões Resolvidas e Comentadas não é novo... Na verdade, foi lançado há quase 14 anos! Mas, como todos sabem, a Matemática, apesar de ser uma linguagem,  não envelhece, nem mudará suas regras e conceitos, como, de tempos em tempos, acontece com o Português... Então, na Matemática não existe questão velha ou desatualizada. O que existe são questões "requentadas", que aparecem dezenas de vezes em várias provas, e a única diferença é a "roupa" que vestem...

Este simples livrinho foi vendido em bancas de jornais e revistas (mais de 1.000 exemplares em 2 anos), distribuído de forma extremamente competente por um grande amigo meu, Luciano Jacobsen, editor do Informativo dos Concursos. Aliás, boa parte das questões que estão no livro foram trazidas até minhas mãos pelo próprio Luciano, assim como todo o incentivo para que eu fizesse o livro. Não tenho como agradecer a este grande amigo que, aliás, me ajuda até hoje, distribuindo panfletos com sua equipe, publicando anúncios quase de graça no Informativo dos Concursos, ou ainda me passando informações quentíssimas sobre concursos, sempre em primeira mão... Não sei como ele consegue fazer tudo isto!

Voltando ao livro, este breve post é só para informar a todos que prestigiam o meu trabalho (Obrigado!) que acabo de fazer uma revisão no livro. Aproveito para agradecer também ao pessoal que me envia suas sugestões e me informa dos meus erros de digitação. Sem essa valiosa ajuda (são centenas de e-mails recebidos a cada mês), não sei como conseguiria manter o material sempre atualizado e com a qualidade que todos dizem ter.

Para que você possa manter a sua cópia sempre atualizada, consulte periodicamente nossa pasta pública, na qual todo o nosso material didático é mantido:

http://www.facebook.com/groups/souintegral/.

Cadastre-se também aqui http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/
ou aqui http://mga960.klicksite.com.br/pre-anpad-poa-rs/ e receba, via e-mail, informações e atualizações em primeira mão.

Fica aqui um alerta: os e-books são ofertados gratuitamente, mas eles fazem parte do material didático dos cursos a distância. Por contrato assinado com a RB (empresa que tem os direitos de veiculação dos nossos cursos online), não poderemos mantê-lo com distribuição pública e gratuita por muito tempo. Por isto, é aconselhável que você se inscreva também no Cadastro por e-mail, nos links acima, pois enviaremos as correções e atualizações, sem custos, apenas para os integrantes da lista, quando o material for retirado da circulação pública e gratuita.

Esperamos que vocês possam tirar o máximo proveito desses e-books. E continuem enviando para nós as histórias de sucesso! Estamos nos preparando para gravar vídeos com depoimentos de todos aqueles que alcançaram êxito e puderam contar, mesmo que modestamente, com nossa ajuda.

Pedimos também a gentileza de repassar nossos e-books para o maior número de amigos possível. Obrigado!

Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

Abraços e Sucesso!
Milton Araújo.

Você gostou? Então, por gentileza, compartilhe com seus amigos! Agradecemos!



domingo, 5 de janeiro de 2014

INTENSIVÃO - Preparatório ANPAD - Fevereiro/2014

"Você não pode mudar o que não consegue encarar." [James Baldwin]

Página de acesso (Reprodução)
Preparatório ANPAD - INTENSIVÃO - Fevereiro de 2014 presencial
em Porto Alegre-RS

Raciocínio Lógico
Raciocínio Quantitativo

Carga horária: 45 horas


Turma da noite:
Terças, quartas e quintas, das 19 às 21:30h
(poderá haver aulas extras às sextas, mesmo horário).
Início: 07/01

Turma da manhã:
Quartas, quintas e sextas, das 9 às 11:30h
(poderá haver aulas extras às terças, mesmo horário).
Início: 08/01

Turma de fins de semana:
Sábados, das 14 às 16:30h e domingos, das 9 às 11:30h.
(o conteúdo será visto de modo parcial nesta turma, devido à exiguidade do tempo)
Início: 11/01

Material didático: somente e-books (não forneceremos mais materiais impressos).

Baixe, gratuitamente, todo o material didático neste link: 
http://www.facebook.com/groups/souintegral/


Investimento:  https://www.hotmart.net.br/checkout.html?order=M163209M&off=r2qiftut

Formas de pagamento:

1) Depósito bancário (somente à vista, com 15% de desconto - solicite os dados bancários);
2) Cartão: 12 x R$ 82,41 (Hotmart)
3) Boleto (HotMart)
4) Em cheques: entre em contato para negociar o valor (com o desconto) em duas parcelas.

Atenção!
(1) 100% do valor pago pelo INTENSIVÃO será revertido em BÔNUS para os interessados em cursar o Extensivo para a edição de junho.

(2) A ANPAD poderá antecipar o Teste de junho para o final de maio, devido à copa. Nosso curso preparatório deverá começar ainda em fevereiro. Fique atento!

(3) Nossas matrículas são feitas por ordem de chegada. Nossas turmas têm no máximo 10 alunos.

(4) Para garantir a vaga, o desconto vigente e o BÔNUS, é necessário efetivar a MATRÍCULA o mais rápido possível. Nossas turmas lotam rapidamente.

(5) Os cursos presenciais do Instituto Integral poderão ser descontinuados até o final de 2014.

Para mais informações: anpad@institutointegral.com.br

Mantenha-se informado(a) sobre nossos cursos. Por gentileza, inscreva-se em nosso Cadastro Preferencial:


(A inscrição no Cadastro é gratuita e você receberá um e-book de brinde.)

Abraços e sucesso!

Prof. Milton Araújo
Equipe Instituto Integral

Pílulas de Raciocínio Quantitativo (5)

"O único lugar em que o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário." [Albert Einstein]

"Se você é a pessoa mais inteligente da sala, você está na sala errada." [Autor desconhecido]

Lista de exercícios

Prezados,

Seguem algumas questões do tipo "trava-cuca", que faz muitos candidatos desistirem logo na primeira palavra.

Sei que este não é o seu caso... À medida em que você vai estudando, vai ficando mais confiante, e passa a "triturar" até mesmo aquelas questões mais cabeludas...

Para quem está estudando no Caderno RQ2, esta lista cairá como uma luva para testar o seu desempenho. Aqui há questões que pouquíssimos candidatos respondem em provas de concursos. Curiosamente, são os candidatos que encaram essas questões que ficam com as vagas.

Aos que encararem a tarefa, desejo Sucesso! Mas, caso tenham dúvidas (e isto é bastante normal acontecer com quem estuda), enviem para o Grupo Sou Integral. Aproveite que, durante o recesso, eu tenho um pouco mais de tempo para responder rapidamente as dúvidas...

Questões:

1) A temperatura de um corpo em graus Fahrenheit subtraída de 32 unidades, e a temperatura do mesmo corpo em graus Celsius são proporcionais a 9 e 5, respectivamente. Assim, a água que ferve a 100 graus Celsius ferverá a quantos graus Fahrenheit?

a) 100.
b) 125.
c) 208.
d) 212.
e) 300.

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2, na lista de exercícios do Capítulo 3 - Proporção.

2) Numa amostra retirada de um lote de feijão constatou-se que 3/7 dele eram de feijão branco e o resto de feijão preto. Sabe-se que a diferença entre as quantidades de sacos de um e de outro tipo de feijão é 120. Os sacos de feijão branco eram, em n.º de:

a) 840.
b) 360.
c) 480.
d) 240.
e) 720.

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2, na lista de exercícios do Capítulo 3 - Proporção.

3) O pároco da igreja Nossa Senhora do Bom Princípio é também professor na escola de mesmo nome. Seu coroinha é também seu aluno, e, por ser brilhante em Matemática, o padre decide propor-lhe o seguinte desafio: entrega ao rapaz duas velas de mesma altura; uma delas queima totalmente em seis horas e a outra queima totalmente em quatro horas. O padre, então, pede ao coroinha para que acenda ambas ao mesmo tempo, em um momento qualquer após o meio-dia, de modo que, ao terminar a missa da tarde, às 16 h, a altura de uma vela seja exatamente o quádruplo da outra. Em que hora o coroinha acendeu as velas?

a) às 12:16h.
b) às 12:24h.
c) às 13:36h.
d) às 14:24h.
e) às 14:36h.
[Fonte: banco de questões do autor]

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2, na lista de exercícios do Capítulo 3 - Proporção. Junto da questão há uma outra dica, que permite resolvê-la em menos de 1 minuto!

4) ANPAD-2003. Um filme tem duração de 4 horas. Sabendo-se que o que resta para terminar o filme é 1/3 do que já passou, então o tempo gasto até o momento é

a) 33 min.
b) 1h.
c) 1h20min.
d) 1h30min.
e) 3h.

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2, na lista de exercícios do Capítulo 3 - Proporção.

5) O Síndico de certo Condomínio, composto pelas torres Alfa, com seis andares, e Beta, com cinco andares, contratou dois faxineiros, que deverão fazer a limpeza diária das duas torres. O síndico verificou que o faxineiro A, trabalhando sozinho, consegue limpar a torre Alfa em 6 horas e a torre Beta em 4 horas. Já o faxineiro B, também trabalhando sozinho, faz a limpeza da torre Alfa em 4 horas, e da torre Beta em 2 horas. Se o Síndico colocar os dois faxineiros trabalhando juntos, limpando uma torre de cada vez, o trabalho de limpeza das duas torres estará concluído em

a) 3 horas e 44 minutos.
b) 4 horas e 30 minutos.
c) 5 horas e 24 minutos.
d) 5 horas e 45 minutos.
e) 6 horas e 24 minutos.
[Fonte: banco de questões do autor]

Dica: Esta questão está parcialmente resolvida no Caderno RQ2, Capítulo 7 - Regras de Três.

6) Um operário, trabalhando sozinho 3 horas por dia, consegue assentar 20 metros quadrados de piso em 7 dias. Outro operário, também trabalhando sozinho 2 horas por dia, consegue assentar 20 metros quadrados em 9 dias.
Os dois operários precisam trabalhar juntos, a fim de assentar 130 metros quadrados, em turnos de 7 horas por dia. Em quantos dias a tarefa estará concluída?

a) 3.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 9.
[Fonte: banco de questões do autor]

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2, na lista de exercícios do Capítulo 7 - Regras de Três.
Junto da questão há uma outra dica, que permite resolvê-la em menos de 1 minuto!

7) Na primeira divisão do campeonato de futebol de certo país, 12,5% das equipes participantes ficaram nas primeiras posições e melhor classificadas do que a equipe X. Outros 2/3 das equipes ficaram posicionadas abaixo da equipe X na classificação geral, mas ainda permaneceram na primeira divisão, e 1/6 das equipes foram rebaixadas para a segunda divisão. Considerando-se que nenhuma equipe ficou com o mesmo número de pontos de outra, pode-se concluir que a posição da equipe X no campeonato foi

a) terceira.
b) quarta.
c) quinta.
d) sexta.
e) sétima.
[Fonte: banco de questões do autor]

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2.

8) PMPA-2001. O número de litros de água necessários para se reduzir 9 litros de loção de barba contendo 50% de álcool para uma loção contendo 30% de álcool é

a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2.

9) PMPA-2001. Quando se aumentam de 30% dois lados opostos de um quadrado e se diminuem em 30% os outros dois, a área do quadrado

a) aumenta 9%.
b) aumenta 15%.
c) não se altera.
d) diminui 15%.
e) diminui 9%.

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2.

10) CONSULTEC-2001. O preço da fita adesiva sofreu dois aumentos consecutivos: 10 e 20%. Se, atualmente, a fita adesiva custa R$ 1,98, pode-se concluir que, antes dos aumentos, custava

a) R$ 1,80.
b) R$ 1,65.
c) R$ 1,50.
d) R$ 1,45.
e) R$ 1,40.

Dica: Esta questão está no Caderno RQ2.

11) Um comerciante ajusta a margem de lucro de todos os itens de sua loja em 30% sobre o preço de custo. Em determinado dia, resolve fazer uma promoção e coloca na entrada da loja um cartaz onde se lê: "tudo a preço de custo". Qual é o percentual aproximado de desconto oferecido pelo comerciante?

a) 36,33%.
b) 30,00%.
c) 27,56%.
d) 23,08%.
e) 18,00%.
{Fonte: banco de questões do autor]

Dica: Revise o tópico 9.5 no Caderno RQ2.


Abraços e Sucesso!
Prof. Milton Araújo.


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sábado, 4 de janeiro de 2014

Ron Clark - um Professor

"Nós somos aquilo que fazemos repetidamente. Excelência não é um modo de agir, mas um hábito." [Aristóteles]

Prof. Ron Clark
Ron L. Clark, Jr. (Nascido em 1972) é um professor e pedagogo norte-americano que trabalhou com alunos desfavorecidos nas áreas rurais da Carolina do Norte e do Harlem, Nova Iorque. É conhecido pelos seus livros sobre crianças de ensino médio (secundário).

Clark foi educado na East Carolina University, da Carolina do Norte, através do programa de Fellows e aceitou um emprego em Aurora, Carolina do Norte, após a sua formatura em 1994. Quatro anos mais tarde, partiu para o Harlem desejando um emprego como professor num estabelecimento dessa área de Nova Iorque.

O projeto mais recente de Clark é a Ron Clark Academy, uma escola privada sem fins lucrativos, em Atlanta, Geórgia, onde os alunos seguem um currículo único. A escola também oferece aos alunos oportunidades de viagens internacionais e oferece oficinas de formação de professores para aprender mais sobre os métodos de Clark.

O primeiro ano que Clark passou no Harlem, foi o tema de um filme para televisão, “The Ron Clark Story” (conhecido como “O Triunfo” no Brasil), no qual a sua figura foi interpretada por Matthew Perry. Clark é conhecido pela sua capacidade de melhoria de resultados em testes usando métodos únicos e inovadores que incorporam inovação, criatividade e 55 regras de sala de aula. Já esteve em vários programas de TV nos Estados Unidos, incluindo duas aparições no Oprah Winfrey Show, no qual Winfrey se referiu a ele como seu primeiro "Phenomenal Man". Clark recebeu a distinção “Professor Disney 2001”

A “Ron Clark Academy”, está alojada num armazém de tijolos vermelhos localizado no sudoeste de Atlanta, Geórgia. Os alunos são de famílias pobres ou ricas. Clark tinha planejado construir a escola dez anos antes de conseguir começar a sua construção. Com o produto de seus dois livros: “The Essential 55” e “As excelentes 11”, Clark obteve um financiamento adicional para o projeto que acabou por custar mais de três milhões e meio de dólares norte-americanos. A academia foi criada em 25 de junho de 2007. As aulas começaram para os alunos em 4 de setembro de 2007.

Tecnologia e instalações

Cada sala de aula tem computadores portáteis, quadros interativos, filmadoras digitais, projetores e equipamentos de áudio. Além das salas de aula equipadas tecnologicamente, a escola oferece aos alunos um estúdio de gravação, uma câmara escura, uma biblioteca de dois andares, um ginásio, e um estúdio de dança.

A “Ron Clark Academy” usa computadores doados em todas as salas de aula e escritórios Como resultado, os alunos podem estudar fotografia, produção de música e liderança empresarial.
  
The Ron Clark Academy
Os alunos que frequentam Academia Ron Clark vêm de uma variedade de origens, incluindo estudantes de famílias de elevada riqueza. Todos devem passar por um processo de seleção, para entrar na escola. Os pedidos de inscrição dos alunos são revistos por Ron Clark e outros professores e os estudantes são selecionados para serem entrevistados pela escola. Se o aluno é aceito, os pais devem assinar um contrato de obrigação com o voluntariado, doando 10 horas do seu tempo a cada trimestre. Eles também têm que autorizar o seu filho para participar de viagens em campo obrigatório, essenciais ao currículo. Em 31 de outubro de 2008, os alunos da “Ron Clark Academy" foram nomeados a Pessoa ABC da Semana pela ABC World News Tonight. Como resultado, eles também foram convidados para se apresentar no WN2009.

Livros

Ron escreveu dois livros. O primeiro, chamado “The Essential 55”: um livro com regras do educador para descobrir que existe um estudante potencialmente bem sucedido em todas as crianças (2003). Esta obra está publicada em 25 países. Em 2004, Ron Clark publicou “11 Excellent” ("As 11 excelentes"): qualidades que os professores e os pais devem usar para motivar, inspirar e educar as crianças.

Em Dezembro de 2008, Oprah Winfrey doou 365.000 dólares a Ron Clark pela sua profunda dedicação ao ensino.

Visão geral

A vida de Ron Clark é um hino à crença na educabilidade do homem, não deixando de ter traços utópicos, dada a extrema generosidade do professor. Durante a sua estadia no Harlem, teve dois empregos (foi empregado de um restaurante) pois desse modo custeava – a expensas próprias – muito do material que usava nas aulas. Sofreu um esgotamento físico e esteve muito doente, mas mesmo assim continuou a trabalhar.

Ron Clark pode ser considerado um “filho de Rousseau”. Além disso, o seu trabalho não é facilmente copiável por pessoas que não estão dispostas a fazer os sacrifícios que ele fez.
[Fonte: Wikipedia]

As 11 Excelentes

O livro tem mais de 250 páginas e está dividido em onze capítulos, cada um destacando uma das onze qualidades. Dentro de cada capítulo há uma breve exposição sobre por que a qualidade é importante, seguido por uma série de anedotas mostrando como professores podem usar a qualidade para mudar a vida das crianças.

Capa do livro
A abordagem vibrante e enérgica de Ron Clark para ensinar fica evidente nas anedotas e nos recursos por ele utilizados, como rap music para motivar os alunos em sala de aula e trabalhos de casa mais desafiadores. O livro é cheio de lições e estratégias práticas para aumentar o desempenho dos alunos.

Clark se utiliza de uma vasta gama de experiências para criar sua lista de qualidades essenciais ao educador. Ele escreve sobre ensino rural na Carolina do Norte e no bairro do Harlen, na da cidade de Nova York, mas também reflete sobre seus próprios dias como estudante.

Após a publicação do seu primeiro livro, "The Essential 55", ele embarcou numa jornada de um ano, cruzando o país, visitando escolas e conversando com educadores, administradores, funcionários de escolas, crianças e pais.

Ele usou suas reflexões e o conhecimento adquirido para criar a lista das 11 qualidades:

Entusiasmo
Aventura
Criatividade
Reflexão
Equilíbrio
Compaixão
Confiança
Humor
Senso comum
Apreciação
Resiliência

Trata-se de um livro extremamente útil para qualquer educador interessado em aprender como atingir a excelência no processo de ensino-aprendizagem.

O filme "O triunfo" está disponível no youtube:

Caderno RQ2 - Proporcionalidade

"Depressão é excesso de passado em nossas mentes. Ansiedade é excesso de futuro. O momento presente é a chave para a cura de todos os males mentais." [Junia Bretas]

Proporcionalidade

Caderno RQ2 - Capa
Prezados,

Aqui está o segundo volume da série de Matemática, ou Raciocínio Quantitativo, se preferirem uma denominação mais moderna.

Novamente, agradeço aos meus 'colaboradores' que continuam enviando suas dúvidas, sugestões e alertas para os erros que encontram. Esta valorosa ajuda faz com que o material tenha cada vez mais qualidade, pois fazemos revisões e atualizações constantes.

Segue um "aperitivo" deste Caderno...



Sumário
1 Introdução
2 Razão
2.1 Notação
3 Proporção
3.1 Notação
3.2 Variantes na forma de se representar a proporção
3.3 Propriedades
3.3.1 Fundamental
3.3.2 Soma dos antecedentes e soma dos consequentes
4 Exercícios Propostos
5 Divisão Proporcional
5.1 Direta
5.2 Inversa
6 Exercícios Propostos
7 Regras de Três
7.1 Método de Resolução
7.2 Método da Redução à Unidade de Tempo
7.3 Método da Redução à Unidade de Tempo Ponderado
8 Exercícios Propostos
9 Porcentagem
9.1 Definição
9.2 Símbolo
9.3 Cálculo de Porcentagem
9.3.1 Direto
9.3.2 Pela fórmula
9.3.3 Por regra de três
9.4 Fator Multiplicativo
9.4.1 Fórmula
9.5 Acréscimos sucessivos
9.5.1 Fórmula
9.6 Variação percentual
9.6.1 Fórmula
10 Exercícios Propostos
11 Problemas de Compra e Venda
11.1 Fórmulas
11.1.1 Venda com lucro
11.1.2 Venda com prejuízo
11.2 Lucro sobre o custo
11.3 Lucro sobre a venda
11.4 Prejuízo sobre o custo
11.5 Prejuízo sobre a venda
11.6 Questões resolvidas
12 Exercícios Propostos

1    Introdução


“Se o problema tem solução, por que te preocupas?
Se o problema não tem solução, por que te preocupas?”
[Chinês]

A proporcionalidade, para a matemática, a química e a física, é a mais simples e comum relação entre grandezas.

Nosso cérebro funciona de modo proporcional, por uma questão de simplicidade e economia de energia. A isto dá-se o nome de heurística. Para uma breve explicação sobre o que é heurística, consulte o post

Este assunto é amplamente explorado em provas de concursos públicos e também no Teste ANPAD.

Descubra como resolver, em segundos, questões como esta:

O Síndico de certo Condomínio, composto pelas torres Alfa, com seis andares, e Beta, com cinco andares, contratou dois faxineiros, que deverão fazer a limpeza diária das duas torres. O síndico verificou que o faxineiro A, trabalhando sozinho, consegue limpar a torre Alfa em 6 horas e a torre Beta em 4 horas. Já o faxineiro B, também trabalhando sozinho, faz a limpeza da torre Alfa em 4 horas, e da torre Beta em 2 horas. Se o Síndico colocar os dois faxineiros trabalhando juntos, limpando uma torre de cada vez, o trabalho de limpeza das duas torres estará concluído em

a) 3 horas e 44 minutos.
b) 4 horas e 30 minutos.
c) 5 horas e 24 minutos.
d) 5 horas e 45 minutos.
e) 6 horas e 24 minutos.
[Fonte: banco de questões do autor]

Sem maiores delongas, passemos a dissecar esse assunto...


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2    Razão

Uma razão matemática é o quociente entre duas grandezas.

2.1  Notação


Onde a e b são números inteiros.

Exemplos:



Outros exemplos de razão: velocidade, que é a razão entre a distância percorrida por um objeto e o tempo gasto no trajeto; pressão, que é a razão entre a força exercida sobre um corpo e sua área de superfície; etc. 

3    Proporção


Proporção é uma igualdade entre duas razões.

3.1  Notação


Leitura: "a está para b assim como c está para d."

a, b, c e d são os termos da proporção.

a e c são os termos antecedentes;

b e d são os termos consequentes.

a e d são os extremos da proporção.

b e c são os meios da proporção.
  

3.2  Variantes na forma de se representar a proporção

  

3.3  Propriedades

3.3.1  Fundamental

O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.


Exemplo:



3.3.2  Soma dos antecedentes e soma dos consequentes

Esta é a propriedade usada na divisão proporcional, que será vista mais adiante.

Esta propriedade também é válida para a operação de subtração:


Exemplos:

(1)


(2) A idade de um pai está para a idade de seu filho como 3 está para 1. Calcule essas idades, sabendo que a soma delas é 48 anos.

Solução/Comentários:

Sejam: x a idade do pai e y a idade do filho.

Com as informações do enunciado, podemos escrever a seguinte proporção:


e ainda:

  
Note que, para que possamos aplicar a propriedade, será necessário recorrer a uma das variantes vistas no tópico 3.2:


Aplicando a propriedade:



Na proporção acima, o resultado "12" é chamado de constante de proporcionalidade.

Continuando...


Resposta: o pai tem 36 anos e o filho tem 12.

A questão acima também pode ser resolvida por meio de um sistema de duas equações com duas incógnitas (este assunto será visto em detalhes mais adiante):

(3) FCC-2000. Em uma empresa, o atendimento ao público é feito por 45 funcionários que se revezam, mantendo a relação de 3 homens para 2 mulheres. É correto afirmar que, nessa empresa, dão atendimento

a) 18 homens.
b) 16 mulheres.
c) 25 homens.
d) 18 mulheres.
e) 32 homens.

Solução/Comentários:

Seja x o número de mulheres e y o número de homens. Com a informação dada no enunciado, podemos escrever a seguinte proporção:


Este é o segundo livro da série. Você poderá fazer o download, gratuitamente, de todos os volumes lá no grupo Sou Integral

Em breve disponibilizaremos o Caderno RQ3 - Matemática Financeira.

Não perca a oportunidade. Faça o download dos exemplares o quanto antes.

A qualquer momento o material poderá ser retirado da pasta, pois ele é parte integrante do Módulo de Matemática do nosso curso EaD. 

Por contrato firmado com a RB, não temos a permissão de manter a distribuição gratuita após o início do curso a distância.

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Abraços e Sucesso!
Prof. Milton Araújo.

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